Anna Burger schloss 2016 das Bachelorstudium Musikalisches Unterhaltungstheater an der Musik und Kunst Privatuniversität Wien mit Auszeichnung ab. Weiters erhielt sie ebendort eine Ausbildung in klassischem Ballett und Modern Dance.

Es folgten Engagements an den Vereinigten Bühnen Wien (EVITA und JESUS CHRIST SUPERSTAR), am Konzert und Theater St. Gallen (MATTERHORN), an den Vereinigten Bühnen Bozen (SUNSET BOULEVARD und THE ROCKY HORROR SHOW als Janet), an der Bühne Baden (VICTOR/VICTORIA als Blumenmädchen und ANATEVKA als Zeitel), am Wiener Metropol Theater (MILLION DOLLAR QUARTET als Dyanne) und am Mittelsächsischen Theater (CHARLEY als Anna Hemmstätter).

An der Felsenbühne Staatz war sie bereits in KISS ME KATE, ARTUS-EXCALIBUR (Igraine), JESUS CHRIST SUPERSTAR (Soulgirl), LES MISÉRABLES (Fantine), DER GRAF VON MONTE CHRISTO (Mercédès), THE SHOW MUST GO ON! (Solistin), SISTER ACT (Mary Robert/Michelle), ZORRO (Luisa) und EVITA (Eva Perón) zu sehen.

Seit der Spielzeit 23/24 ist sie festes Ensemblemitglied des Mittelsächsischen Theaters und wirkte bereits in den Produktionen FAST NORMAL (Natalie), DIE PÄPSTIN (Johanna), HEDWIG AND THE ANGRY INCH (Yitzhak), IM WEISSEN RÖSSL (Klärchen), DOKTOR SCHIWAGO (Lara) und DRACULA (Mina) mit.